Nº de hermanos | 1 | 2 | 3 | 4 |
Nº de veces | 4 | 3 | 2 | 1 |
Nº de bicicletas | 0 | 1 | 2 | 3 |
Frecuencua absoluta | 1 | 5 | 2 | 1 |
– ¿Cómo hallarías el rango?
Veamos la siguiente situación:
Las muestras corresponden a la cantidad de perfumes que se vendieron en 2 tiendas seleccionadas al azar.
Cantidad de perfumes vendidos en una semana en la tienda A |
||||||
Lun |
Mar |
Mie |
Jue |
Vie |
Sáb |
Dgo |
13 |
26 |
18 |
21 |
24 |
33 |
30 |
Cantidad de perfumes vendidos en una semana en la tienda B |
||||||
Lun |
Mar |
Mie |
Jue |
Vie |
Sáb |
Dgo |
20 |
19 |
24 |
21 |
36 |
60 |
42 |
Calcularemos la mediana y la moda.
Al ordenar los datos de manera creciente se obtiene:
Tienda A = 13 – 18 – 21 – 24 – 26 – 30 – 33
Valor mínimo: 13
Valor máximo: 33
Rango: 33 – 13 = 20
Mediana: 24
Tienda B = 19 – 20 – 21 – 24 – 36 – 42 – 60
Valor mínimo: 19
Valor máximo: 60
Rango: 60 – 19 = 41
Mediana: 24
En la tienda B, el rango es un valor más grande, lo que indica que hay una mayor dispersión o diferencia entre el valor mínimo y máximo.
Como puedes observar, a pesar de que las variaciones entre ambas muestras son variadas la mediana es la misma.
5- Apliquemos lo aprendido
5.1- Lee la siguiente situación:
Las notas que obtuvo Elena en Ciencias Naturales durante el primer semestre del año se muestran a continuación:
7,0 – 5,5 – 6,0 – 6,5 – 4,5 – 5,0 – 6,0 – 5,5 – 6,0 – 5,0
Calcula:
a- Media aritmética
b- Mediana
c- Moda
5.2- Cristóbal obtuvo las siguientes notas en Inglés:
5,3 – 6,4 – 4,5 – 5,6 – 5,0 – 6,0 – 5,7
¿Qué nota debe obtener en la última prueba para terminar el semestre con un 5,6 como promedio?
Solucionario
5.1
a- Media aritmética: se suman todas las notas y se divide el resultado por la cantidad total de datos.
b- Mediana: para calcularla se ordenan los datos de manera creciente o decreciente. Como el número de datos es par, la mediana es el promedio de los datos centrales.
4,5 – 5,0 – 5,0 – 5,5 – 5,5 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,5 – 7,0
Promediamos los datos centrales:
Me = 5,75
c- Moda: es aquel dato con mayor frecuencia absoluta.
En este caso el dato que más se repite es 6,0. (Se repite 3 veces).
Mo = 6,0
5.2
Podemos registrar los datos y construir una ecuación:
x= nota desconocida.
Consideramos 8 datos.
Despejamos multiplicando por 8 y sumamos las notas parciales.
Despejamos la incógnita:
Respuesta: Debe obtener un 6,3 en la última prueba para tener un promedio 5,6.
En la tabla y el gráfico se representa la cantidad de horas diarias que trabaja un grupo de personas escogidas al azar.
Tabla:
Horas de trabajo |
Frecuencia absoluta (fi) |
Frecuencia absoluta acumulada (Fi) |
5 |
6 |
6 |
6 |
8 |
14 |
7 |
12 |
26 |
8 |
16 |
42 |
9 |
12 |
54 |
Gráfico de barras:
A- Media aritmética
Para calcular la media aritmética a partir de un gráfico, primero multiplicas la frecuencia absoluta por el valor de cada dato:
6 5 = 30
8 6 = 48
12 7 = 84
16 8 = 128
12 9 = 108
Luego, sumas los valores y los divides por la cantidad total de datos.
B. Mediana
Para calcular la mediana, debes observar si la cantidad de datos es par o impar. Como es par, entonces hay dos datos centrales, cuya posición está dada por:
En la columna Fi encuentra la posición 27 y 28. La frecuencia que las contiene es 8.
Horas de trabajo |
Frecuencia absoluta (fi) |
Frecuencia absoluta acumulada (Fi) |
5 |
6 |
6 |
6 |
8 |
14 |
7 |
12 |
26 |
8 |
16 |
42 |
9 |
12 |
54 |
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Fecha de publicación: 06/03/2024
Última edición: 06/26/2024