1- ¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la región que se forma a partir de la unión de dos rayos que tienen un punto en común.
Ejemplo:
El rayo BA y el rayo BC forman el
∠ABC
Si ves a tu alrededor podrás darte cuenta que los ángulos están presentes en diferentes objetos, por ejemplo, en las esquinas de la mesa, de una puerta o de una ventana.
Observa las imágenes.
2- Tipos de ángulos según su medida
Los ángulos según su medida se clasifican en :
Agudo = mide menos de 90°.
Recto = mide 90°.
Obtuso = mide más de 90 ° y menos de 180°.
Extendido o llano = mide 180°.
Completo = mide 360°.
Hoy hablaremos de:
2.1- Ángulos rectos
Un ángulo recto mide exactamente 90°. Si te das cuenta, en la esquina del ángulo hay un símbolo especial, una caja. Si ves ese símbolo, el ángulo es recto. No se suele escribir el 90°. Si ves la caja en la esquina ya te están diciendo que es un ángulo recto.
Un ángulo recto puede estar en cualquier orientación o giro, lo que importa es que el ángulo interior sea 90°
2.2- Ángulos agudos
Un ángulo agudo mide menos de 90°.
2.3- Ángulos obtusos
Un ángulo obtuso mide más de 90° pero menos de 180°.
Acuérdate de fijarte en cuál de las dos partes es a la que se refiere uno. El ángulo más pequeño entre las líneas es obtuso si mide entre 90° y 180°.
2.4- Ángulos extendidos
Un ángulo extendido o llano es aquel que mide exactamente 180°.
Como puedes apreciar en la imagen, el ángulo llano forma una línea recta.
¿En qué objetos se pueden apreciar ángulos de 90° y de 180°?
Para poder reconocer el tipo de ángulo presentes en los objetos, primero debes recordar la forma de un ángulo de 90° y 180°.
¿Qué objetos tienen ángulos de 90°?
En las esquinas del cuaderno y de la pizarra se pueden apreciar ángulos rectos.
Los objetos similares a un cuadrado o un rectángulo tienen sus ángulos de 90°.
¿Qué objetos tienen ángulos de 180°?
Las manecillas del reloj forman un ángulo extendido al igual que las varillas de los extremos del abanico.
3- Algunas cosas importantes que debes saber
– Los ángulos que miden más de 180° y menos de 360° se denominan ángulos cóncavos.
– Los ángulos que miden 360° se denominan ángulos completos.
– Los ángulos pueden nombrarse utilizando letras griegas.
Por ejemplo:
4- Cómo medir ángulos usando el transportador
Medir un ángulo significa determinar su amplitud y, para hacerlo generalmente se utiliza el transportador.
Un transportador es un instrumento en forma circular o semicircular y graduado angularmente.
Los ángulos se miden en grados sexagesimales. Un grado corresponde a la medida del ángulo que se forma cuando una circunferencia se divide en 360 partes iguales.
Los grados indican la separación de los lados del ángulo. Mientras más separados están los rayos que forman el ángulo, mayor es la cantidad de grados que este mide.
3.1- Para medir ángulos utilizando el transportador semicircular debes
1.° Colocar el trazo recto del transportador sobre uno de los lados del ángulo.
2.° Hacer que el punto medio de ese trazo coincida con el vértice del ángulo.
3.° Observar el otro lado del ángulo y su valor según la escala angular del transportador. Si el ángulo está abierto hacia la izquierda debes fijarte en la escala externa y si está abierto hacia la derecha en la escala interna.
3.2- Para medir ángulos utilizando el transportador circular debes
1.° Colocar uno de los lados del ángulo frente al 0°.
2.° Hacer coincidir el centro de la circunferencia con el vértice del ángulo.
3.° Observar el otro lado del ángulo y su valor según la escala angular del transportador.
5- ¿Cómo se estiman las medidas de los ángulos?
Estimar es decir una cifra lo más cercana posible a partir de un referente. En el caso de los ángulos, el referente puede tratarse de ángulos cuyas características sean más fáciles de determinar, por ejemplo, el ángulo recto que mide 90° sexagesimales tiene forma de L mayúscula, mientras que el ángulo extendido cuya medición en grados sexagesimales es de 180 y es similar a una línea recta.
Referentes para medir ángulos:
Ejemplo:
Estima la medida del ángulo CDE.
Paso 1: Establece una comparación entre el ángulo con alguno de los referentes. En este caso el ángulo rojo mide 90° y el azul 45°.
Al observar la imagen, es correcto decir que la medida del ángulo es cercana a 90°, aunque menor que esta cifra. Además, es mayor que 45°.
Paso 2: Determina qué tipo de ángulo es según su medida, es decir, agudo, recto, obtuso, extendido o cóncavo.
De acuerdo con los referentes el ángulo se clasifica como agudo, ya que su medida es menor que 90°.
Paso 3: Escoge una medida según el referente que ocupes y la clasificación del ángulo.
En relación con los referentes, es correcto decir que la medida del ángulo es cercana a 90°, aunque menor que esta cifra.
Paso 4: Mide el ángulo con el transportador y comprueba si tu estimación es cercana.
En este caso el ángulo mide 75° y corresponde a una cifra cercana a 80°.
